الجبر الخطي الأمثلة

${(\sqrt[5750]{0.5})}^{4000}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt[5750]{0.5}}^{4000}$ بالصيغة $\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$ .

$\sqrt[5750]{{0.5}^{4000}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${0.5}^{4000}$ بالصيغة ${({0.5}^{80})}^{50}$ .

$\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[5750]{{({0.5}^{80})}^{50}}$ بالصيغة $\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$ .

$\sqrt[115]{\sqrt[50]{{({0.5}^{80})}^{50}}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt[115]{{0.5}^{80}}$

خطوة 5

ارفع $0.5$ إلى القوة $80$ .

$\sqrt[115]{0}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[115]{0}$

الصيغة العشرية:

$0.61743027 \dots$